“川哥加油,上去爆丫菊花,我支持你!”
身边,小圆脸卢天瑞小声的打气加油传来。
徐川刚站起来,闻言脚下🔃顿时一趔趄🌬,勉强扶住桌子才站稳。
玩数学的,这么变态的吗?
......
黑板前,徐川随手从讲台上抽出一支粉笔,龚老师出的这道题,说难也难,说不难其实绝大🎽部分高中生都能解出来一部分。
就像高考数学的最后一道大题一样,第一小问基本🄸🂑🄸🂑是白💈给分的,很容易做出来。
但后面的小问,难度就呈指数上升了。
黑板上的这道题也😈⛀🗗😈⛀🗗一样,放到高考中,它属于最后一两道大题的内容,但放到竞赛中,只不过是入门后的初中档题而已,考的是合情推理以及分析解🜠决问题的能力,属于比较综合的那种。
它不难的地方很容易判断出来,🈗⚄🎳哪怕是个初中生,都能看出来它的第一个答案是(1,1)。
.....
黑板前,徐川看了眼题目思索了🈗⚄🎳几秒钟就直接动🚤🕒🉀手了。
“解:易得x🛒🛶=y=1时满足题意,所以x=y🚤🕒🉀=1为答案,有解,🍪方程有解时,必有x≥y。
若x=y,则x=y=1。
若x>y≥2,则由x^y🗃😽=y🈗⚄🎳^🄂🞁x-y得1
设x=ky,🛒🛶则k≥3,k^y=y^(k-2)y,💈所以k=y^k🌜⛟-2。
因y≥2,所以y^k-2≥🅯2^k-2,因⛍🙆k≥5时,y^k-2🍪≥2^k-2>k,所以,k=3,4。
当k=☇☾🅄3时,y=3,x=9;🈗⚄🎳当k=4时,y=2,x=8;
故所求所有正整数对(x,y)=(1,1),(9,3)♔,(8,2)。”
......
手下的粉笔没有丝毫的停顿,短短🄂🞁一分钟的时间,完整的求证过程便已经罗列在了黑板📈😴上。
身边,小圆脸卢天瑞小声的打气加油传来。
徐川刚站起来,闻言脚下🔃顿时一趔趄🌬,勉强扶住桌子才站稳。
玩数学的,这么变态的吗?
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黑板前,徐川随手从讲台上抽出一支粉笔,龚老师出的这道题,说难也难,说不难其实绝大🎽部分高中生都能解出来一部分。
就像高考数学的最后一道大题一样,第一小问基本🄸🂑🄸🂑是白💈给分的,很容易做出来。
但后面的小问,难度就呈指数上升了。
黑板上的这道题也😈⛀🗗😈⛀🗗一样,放到高考中,它属于最后一两道大题的内容,但放到竞赛中,只不过是入门后的初中档题而已,考的是合情推理以及分析解🜠决问题的能力,属于比较综合的那种。
它不难的地方很容易判断出来,🈗⚄🎳哪怕是个初中生,都能看出来它的第一个答案是(1,1)。
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黑板前,徐川看了眼题目思索了🈗⚄🎳几秒钟就直接动🚤🕒🉀手了。
“解:易得x🛒🛶=y=1时满足题意,所以x=y🚤🕒🉀=1为答案,有解,🍪方程有解时,必有x≥y。
若x=y,则x=y=1。
若x>y≥2,则由x^y🗃😽=y🈗⚄🎳^🄂🞁x-y得1
设x=ky,🛒🛶则k≥3,k^y=y^(k-2)y,💈所以k=y^k🌜⛟-2。
因y≥2,所以y^k-2≥🅯2^k-2,因⛍🙆k≥5时,y^k-2🍪≥2^k-2>k,所以,k=3,4。
当k=☇☾🅄3时,y=3,x=9;🈗⚄🎳当k=4时,y=2,x=8;
故所求所有正整数对(x,y)=(1,1),(9,3)♔,(8,2)。”
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手下的粉笔没有丝毫的停顿,短短🄂🞁一分钟的时间,完整的求证过程便已经罗列在了黑板📈😴上。